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RESUME

Contexte : Les écoulements en convection autour des corps à symétrie de révolution en rotation ont suscité beaucoup d’intérêts dans le domaine industriel, notamment dans le processus de dépôts des composés chimiques en phase gazeuse. Le présent article contribue à l’étude de la convection rotatoire autour d’un ellipsoïde à paroi sinusoïdale, en rotation uniforme autour de son axe vertical et immergé dans un fluide newtonien. Objectif : L’analyse de l’effet de l’amplitude sinusoïdale de la protubérance a1 et du facteur de forme R sur la structure thermique de l’écoulement fait l’objet de cette étude. En effet, une simulation numérique a été réalisée pour décrire le transfert thermique et l’écoulement de type couche limite qui se déroule en convection rotatoire laminaire et permanent. La paroi de l’ellipsoïde est portée à une température très élevée, environ 500 °C, pour permettre de prendre en compte de la variabilité des propriétés physiques du fluide. Méthode : Les équations de conservation, présentées sous forme adimensionnelles et réécrites dans le système de coordonnées homotopiques, sont discrétisées à l’aide d’un schéma implicite aux différences finies. Et, les systèmes d’équations obtenus sont résolus numériquement par l’algorithme de Thomas à partir d’un code de calcul élaboré en langage Fortran. Résultats : Les résultats issus de la simulation numérique sont présentés par des profils adimensionnels des vitesses et de la température ainsi que par ceux du nombre de Nusselt et des coefficients de frottement sur la paroi. L’augmentation de l’amplitude et l’allongement de l’ellipsoïde développent les couches limites hydrodynamiques. Les creux sur la paroi ne perturbent pas l’échange thermique entre la paroi et milieu environnemental. Le nombre de Nusselt tient une fonction non sinusoïdale et non périodique pour la paroi lisse. Conclusion : Nous montrons que la diminution de a1 et l’allongement de l’ellipsoïde diminuent la vitesse du fluide le long de la paroi, et que la paroi ondulée et l’aplatissement de l’ellipsoïde agrandirent la surface d’échange entre la paroi et les particules fluides, ce qui provoquent l’apparition de la couche limite loin de mur de l’ellipsoïde. L’amplitude protubérance ne fait pas de significatrice avec la température du fluide à la paroi. Nous constatons également que les coefficients de frottement et le nombre de Nusselt croissent avec le facteur de forme R. Il y a aussi un point indépendant du facteur de forme R sur le profil de nombre Nusselt.
Mots-clés : transfert thermique, écoulement de la convection rotatoire, régime laminaire et permanent, ellipsoïde de révolution, paroi sinusoïdale, propriétés physiques variables.

ABSTRACT

Background: Convective flows around bodies with rotational symmetry of revolution have aroused a lot of interest in the industrial field, especially in the process of deposition of chemical compounds in the gas phase. This paper contributes to the study of rotational convection around a sinusoidal-walled ellipsoid, uniformly rotating around its vertical axis and immersed in a Newtonian fluid. Objective: The analysis of the effect of the sinusoidal amplitude of the protuberance a1 and the form factor R on the thermal structure of the flow is the subject of this study. Indeed, a numerical simulation was carried out to describe the heat transfer and the boundary layer flow that takes place in laminar and permanent rotary convection. The wall of the ellipsoid is heated to a very high temperature, about 500 °C, to allow for variability in the physical properties of the fluid. Method: The conservation equations, presented in dimensionless form and rewritten in the homotope coordinate system, are discretized using an implicit finite difference scheme. And, the resulting systems of equations are solved numerically by Thomas' algorithm from a computational code developed in the Fortran language. Results: The results of the numerical simulation are presented by dimensionless profiles of velocities and temperature as well as by those of the Nusselt number and the coefficients of friction on the wall. The increase in amplitude and the elongation of the ellipsoid develops the hydrodynamic boundary layers. The hollows on the wall do not disturb the thermal enchantment between the wall and the environmental environment. The Nusselt number holds a non-sinusoidal and non-periodic function for the smooth wall. Conclusion: We show that the decrease of a1 and the elongation of the ellipsoid decrease the velocity of the fluid along the wall, and that the wavy wall and the flattening of the ellipsoid enlarge the exchange surface between the wall and the fluid particles, which causes the boundary layer to appear away from the wall of the ellipsoid. The amplitude of the protuberance does not make a significant difference with the temperature of the fluid at the wall. We also find that the coefficients of friction and the Nusselt number increase with the form factor R. There is an independent point of the form factor R on the Nusselt number.
Keywords: heat transfer, rotational convection flow, laminar and steady state, ellipsoid of revolution, sinusoidal wall, variable physical properties.