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RESUME

Contexte : Le transfert de chaleur par convection naturelle à travers des corps à symétrie de révolution a suscité ces dernières années un intérêt considérable en raison de ses diverses applications dans le domaine technologique. De nombreuses études, à la fois théoriques et expérimentales, ont déjà été menées sur la convection naturelle se développant sur des surfaces ondulées. Objectif : L'objectif de ce travail consiste à étudier numériquement le transfert thermique par convection naturelle dans la couche limite développée autour d'un ellipsoïde vertical à paroi sinusoïdale. Le fluide considéré, supposé newtonien, est de l'hydrogène porté à une très haute température de 500 °C, ce qui confère à ce fluide des propriétés physiques variables en fonction de la température. L'influence de la variabilité des propriétés physiques et de l'amplitude sinusoïdale pariétale est analysée. Méthode : Tout d'abord, les équations de transfert dans la couche limite, à savoir l'équation de continuité, l'équation de Navier-Stokes et l'équation de l'énergie, sont discrétisées en utilisant la méthode des différences finies sous sa forme implicite. Ensuite, elles sont arrangées et résolues à l'aide de l'algorithme de Thomas. La simulation numérique est réalisée à l'aide d'un programme écrit en langage Fortran. Résultats : Les résultats numériques sont présentés sous forme de profils adimensionnels des vitesses et de la température, du nombre de Nusselt et du coefficient de frottement pariétal. Lorsque les propriétés physiques sont variables, la masse du fluide devient plus chaude, et la vitesse d'écoulement suivant la méridienne atteint un maximum. L'augmentation de l'amplitude a1 augmente la surface d'échange entre la paroi et le milieu ambiant, sans avoir un effet significatif sur le transfert thermique. Nous avons observé que les profils de vitesses pour l'amplitude impaire sont toujours plus faibles que ceux pour l'amplitude paire. Conclusion : En présence de la variabilité des propriétés physiques, les particules fluides de faible viscosité sont repoussées vers la paroi par aspiration, et les vitesses sont plus élevées que dans le cas des propriétés physiques constantes. La variation de l'amplitude n'a pas d'effets considérables sur la température adimensionnelle. En outre, la surface d'échange entre le fluide et le milieu ambiant augmente en présence de la protubérance.
Mots-clés : Etude numérique, écoulement de la convection naturelle, régime laminaire et permanent, transfert thermique, paroi sinusoïdale, propriétés physiques variables

ABSTRACT

Context: Natural convection heat transfer through bodies with axisymmetric shapes has garnered significant interest in recent years due to its various technological applications. Additionally, numerous studies, both theoretical and experimental, have already been conducted on natural convection that develops on wavy surfaces. Objective: The aim of this study is to numerically investigate heat transfer by natural convection within the boundary layer developed around a vertically oriented ellipsoid with a sinusoidal wall. The considered fluid, assumed to be Newtonian, is hydrogen heated to a very high temperature of 500°C, resulting in variable physical properties with temperature. The influence of the variability of physical properties and the sinusoidal wall amplitude is analyzed. Method: Firstly, the transfer equations within the boundary layer, including the continuity equation, the Navier-Stokes equation, and the energy equation, are discretized using the implicit finite difference method. They are then arranged and solved using the Thomas algorithm. Numerical simulation is carried out using a program written in Fortran. Results: The numerical results are presented in the form of dimensionless profiles of velocity and temperature, Nusselt number, and wall friction coefficient. When physical properties vary, the fluid mass becomes hotter, and the meridional flow velocity reaches a maximum point. Increasing the amplitude a1 enlarges the exchange area between the wall and the ambient medium, without having a significant effect on heat transfer. We observed that velocity profiles for odd amplitudes are consistently lower than those for even amplitudes. Conclusion: In the presence of variable physical properties, low-viscosity fluid particles are pushed toward the wall due to suction, and velocities are higher than those under constant physical properties. The variation in amplitude has no considerable effects on dimensionless temperature. Furthermore, the exchange area between the fluid and the ambient medium increases in the presence of the protrusion.